Проблема демократии. Математики доказали невозможность существования идеальной избирательной системы
Ученые из Кембриджского и Копенгагенского университетов пришли к выводу, что создание абсолютно справедливой избирательной системы — математически невозможная задача.
В результатах исследования, опубликованных в профильном журнале Annals of Operations Research, математики сформулировали теорему о невозможности. Она доказывает, что ни один метод голосования не способен одновременно гарантировать соблюдение трех ключевых принципов: закрепление места за победителем местных выборов, точное отражение общей доли голосов в парламенте и сохранение фиксированного количества депутатских мандатов.
Исследователи Фредерик Равн Клаусен и Себастьян Тим Холдум проанализировали пропорциональные и мажоритарные избирательные модели, применяемые по всему миру. Выяснилось, что в условиях растущей политической фрагментации, когда избиратели распределяют свои голоса между множеством партий, система неизбежно требует компромисса между региональным представительством, общенациональной пропорциональностью и численным составом законодательного органа. Этот конфликт принципов обусловлен исключительно законами математики, а не коррупцией или сговорами.
Примеры подобных математических противоречий уже наблюдаются в Европе. На выборах 2022 года в Дании левый блок получил большинство мандатов, набрав в общей сложности меньше голосов, чем их оппоненты. В Германии попытки сохранить баланс между региональным представительством и принципом пропорциональности привели к увеличению числа мест в Бундестаге с 598 до 736 в 2021 году, что потребовало проведения реформ. В Великобритании применение мажоритарной системы на выборах 2024 года привело к тому, что Лейбористская партия получила 411 из 650 мест в парламенте (63%), набрав лишь 33,7% голосов избирателей, тогда как партия «Реформируем Великобританию» (Reform UK) при 14,3% голосов получила всего 5 мандатов.
В качестве альтернативы ученые предложили алгоритм под названием «географически ранжированная гарантированная пропорциональность». Этот метод гарантирует, что количество мандатов партии точно соответствует общей доле голосов на национальном уровне, однако ослабляет привязку к конкретным регионам.
Авторы исследования подчеркивают, что, хотя идеальной избирательной системы не существует, страны могут оптимизировать свое законодательство, чтобы лучше сбалансировать эти три конкурирующие цели.